Natężenie prądu elektrycznego
Nośnikami ładunku w metalu są poruszające się swobodnie (nie związane z poszczególnymi atomami) elektrony, tzw. elektrony przewodnictwa.
Bez pola elektrycznego te elektrony poruszają się (dzięki energii cieplnej) przypadkowo we wszystkich kierunkach. Elektrony swobodne zderzają się z atomami (jonami) przewodnika, zmieniając swoją prędkość i kierunek ruchu zupełnie tak, jak cząsteczki gazu zamknięte w zbiorniku. Jeżeli rozpatrzymy przekrój poprzeczny \( S \) przewodnika, jak na Rys. 1, to elektrony w swoim chaotycznym ruchu cieplnym przechodzą przez tę powierzchnię w obu kierunkach i wypadkowy strumień ładunków przez tę powierzchnię jest równy zeru. Przez przewodnik nie płynie prąd.
Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepływ prądu. Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków.
Przyłożenie napięcia \( U \) (różnicy potencjałów \( \Delta V \)) pomiędzy końcami przewodnika wytwarza pole elektryczne \( E \), które działa siłą na ładunki, powodując ich ruch w określonym kierunku w przewodniku. Ruch chaotyczny każdego elektronu zostaje zmodyfikowany. W przewodniku płynie prąd elektryczny. Na Rys. 1 zaznaczona jest prędkość ruchu elektronów uzyskana dzięki przyłożonemu polu elektrycznemu.
Przepływ prądu przez przewodnik jest opisywany przez natężenia prądu.
Jeżeli natężenie prądu nie jest stałe, to wyrażenie ( 1 ) określa średnie natężenie prądu, a natężenie chwilowe jest określone jako
Wielkością związaną z natężeniem prądu jest gęstość prądu.
Gęstość prądu jest wektorem. Jego długość określa wzór ( 3 ), a kierunek i zwrot są zgodne z wektorem prędkości ładunków dodatnich. Zauważmy, że oprócz ujemnych elektronów, które są nośnikami ładunku w metalach mamy do czynienia również z innymi nośnikami: w półprzewodnikach obok elektronów nośnikami są dziury (nośniki dodatnie), a w gazach i cieczach elektrony oraz jony dodatnie (kationy) i jony ujemne (aniony). Za umowny kierunek prądu przyjmujemy kierunek ruchu ładunków dodatnich.
Jak już powiedzieliśmy wcześniej, w nieobecności zewnętrznego pola elektrycznego swobodne elektrony w metalu poruszają się chaotycznie we wszystkich kierunkach. Natomiast w zewnętrznym polu elektrycznym elektrony uzyskują średnią prędkość unoszenia \( v_{u} \). Jeżeli \( n \) jest koncentracją elektronów, to ilość ładunku \( Q \) jaka przepływa przez przewodnik o długości \( l \) i przekroju poprzecznym \( S \) w czasie \( t = l/v_{u} \) wynosi
gdzie iloczyn \( lS \) jest objętością przewodnika. Natężenie prądu wynosi więc
a gęstość prądu
gdzie \( \rho \) jest gęstością ładunku.
Skorzystamy z równania (21.5), które przekształcamy do postaci
Koncentrację nośników obliczamy w oparciu o założenie, że na jeden atom miedzi przypada jeden elektron przewodnictwa (mamy do czynienia z jonami Cu \( ^{+1} \)).
gdzie \( N_{Av} \) jest liczbą Avogadra. Wstawiając tę wartość do równania na prędkość ( 7 ), otrzymujemy
\( v_{u} = 7.4·10^{-5} \) m/s \( = 0.074 \)mm/s
Widzimy, że prędkość średnia uporządkowanego ruchu elektronów, który jest warunkiem wystąpienia prądu elektrycznego, jest bardzo mała. Dla porównania prędkość chaotycznego ruchu cieplnego jest rzędu 10 \( ^{6} \) m/s.
Powstaje więc pytanie, jak przy tak znikomo małej prędkości elektronów możliwe jest błyskawiczne przenoszenie sygnałów elektrycznych, np. w sieci telefonicznej, komputerowej czy elektrycznej?
Dzieje się tak dlatego, że wywołana przyłożonym napięciem (sygnałem) zmiana pola elektrycznego rozchodzi się wzdłuż przewodnika z prędkością bliską prędkości światła w próżni (2.998·10 \( ^{8} \) m/s). Oznacza to, że zewnętrzne pole elektryczne wywołuje ruch elektronów praktycznie jednocześnie z włączeniem napięcia (nadaniem sygnału) wzdłuż całej długości przewodnika, tzn. równocześnie zaczynają się poruszać elektrony zarówno w pobliżu nadajnika, jak i odbiornika. Tak więc pomimo bardzo małej prędkości średniej uporządkowanego ruchu elektronów, sygnał "natychmiast" dociera do odbiornika.